本帖最后由 名扬神秘人 于 2025-3-11 10:40 编辑
乾坤一掷命格：每天首次登录时投掷三枚骰子，获得三枚骰子点数总和的攻魔道双防。 有玩家对该命格的真实强度有疑问，所以今天从概率学角度替大家分析一下。
一、计算各组合出现的次数。 三个骰子的总组合数是6^3=216种，需要先计算三个骰子的所有可能组合，然后根据规则确定每个组合对应的输出结果，再统计每个结果出现的次数。
1、豹子情况下的输出结果：6,12,18,24,30,36。每个结果各出现1次，因此总共有6种结果各出现1次。
2、非豹子情况下的和。 根据概率论，三个骰子的点数和的分布是对称的，即和为k的次数与和为(21 -k)的次数相等。例如，和为3的次数与和为18的次数相同，和为4的次数与和为17的次数相同，依此类推。具体来说，三个骰子的点数和分布呈现正态分布，中间值出现的次数最多。对于三个骰子的和，可以用生成函数的方法来计算。生成函数为(x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶)^3。展开后，各项的系数即为对应次数的出现次数。可以参考已有的组合数表格。根据已知的骰子点数和的组合数表，三个骰子的和值及其出现次数如下： 和为3：1次
和为4：3次
和为5：6次
和为6：10次
和为7：15次
和为8：21次
和为9：25次
和为10：27次
和为11：27次
和为12：25次
和为13：21次
和为14：15次
和为15：10次
和为16：6次
和为17：3次
和为18：1次 这符合对称性，每个和为k的次数等于和为(21 -k)的次数，总和为216次。例如，3和18各1次，4和17各3次，5和16各6次，依此类推。中间的10和11各27次，是最大的次数。
3、在非豹子和中扣减掉豹子的6种情况。即扣除6,12,18,24,30,36。得出最终分布如下表：
二、分析表格数据。
1、对比女武神来说，乾坤一掷有36.57%的概率小于10-10全属性，也有63.43%的概率大于等于10-10全属性。 2、对比古来稀等攻魔道15命格来说，乾坤一掷有89.81%的概率小于古来稀等，也有10.19%的概率大于等于15-15全属性。如果你是不在乎防御，只需要主属性的玩家，那么该命格从概率学上是远不如古来稀等。 3、概率的中间值介于10-10全属性和11-11全属性之间，如果用平均值取该命格的强度，那么该命格的强度是略高于女武神的。 4、对于18-18、24-24、30-30、36-36这种运气逆天的属性，仅有不到2%的概率可以出现，但该命格是每天重置计算，大多数时间你的属性是不可能出现这种情况的。
三、所以综合结论，强度与女武神基本持平，略高于女武神，强度低于古来稀等命格。
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发表于 2025-3-7 18:47:58
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发表于 2025-3-11 10:48:58